Когда математику учить поздно или как преодолеть пороговый балл

Когда математику учить поздно или когда математика нужна для поступления, но в школе ты её учил не всегда.

Несколько мыслей сдающего ВНО:

- Выбрал математику на ВНО. Зачем я это сделал(а)?

- Математику надо не завалить.

- Надо.

- Очень надо!

- Как это сделать?»

Математику в школе изучают все 11 лет и восполнить пробелы занятиями с репетитором в 11 классе задача мало выполнимая. К сожалению, это становится очевидным, когда до ВНО что называется "рукой подать". Если вам знакомы такие мысли и осознание малой выполнимости задачи к вам уже пришло, то эта заметка для вас.

Как точно заработать "не лишний" балл рассмотрим на примере заданий основной сессии ВНО-2019.

№ 4.

Решение:

p = 5·d + 8

5·d = p - 8

d = (p - 8)/5

d =1/5 ·(p - 8)

Ответ: В.

Альтернативное решение (или способ проверки правильности решения):

Присвоим d любое числовое значение.

Например, пусть d = 1. (0 никогда не выбирать!).

Тогда p = 5·1 + 8 = 13.

В каждый из предложенных ответов подставим значение p. Значение выражения должно будет равняться d, т. е. 1.

Получим:

А) 1/5 ·13 - 8 ≠ 1.

Б) 5 · 13 – 40 ≠ 1.

В) 1/5 ·(13 - 8) =1/5 · 5 = 1!

Ответ: В.

 

№10.

Решение:

(1 - sin2α) · tg2α =

((cos2α + sin2α) - sin2α) · tg2α = (cos2α + sin2α - sin2α) · tg2α =

= cos2α · tg2α = cos2α · (sin2α / cos2α) = sin2α.

Ответ: Г.

Если, услышав слова: «основное тригонометрическое тождество» в голове не возникло равенство: cos2α + sin2α = 1, то это не повод перейти к следующему заданию, а повод вспомнить, что в конце тестовой тетради с заданиями есть таблица значений тригонометрических функций некоторых углов. Воспользуемся ею.

Альтернативное решение (или способ проверки правильности решения):

Пусть угол α = 30º. Подставим это значение в выражение, которое нужно упростить. Получим:

(1 - sin230°) · tg230° = (1 - sin30°· sin30°) · tg30° · tg30° = ¼.

Теперь нужно подставить значение α = 30° в каждый из предложенных ответов.

Подставляем не во все, а сначала в наиболее быстро проверяемые. Получим:

А) sin 2·30° = sin 60° ≠ ¼

Б) cos 2·30° = cos 60° ≠ ¼

……

Г) sin230° = sin 30°· sin 30° = ½ · ½ = ¼ !

Ответ: Г.

 

№ 12.

Решение.

(a2 – b2) / (a2 – a·b) =

(разложим числитель на множители по формуле разности квадратов двух выражений, а в знаменателе вынесем общий множитель за скобки)

= ((a – b)·( a + b)) / (a·( a – b)) = (a + b) / a.

(сократили числитель и знаменатель на общий множитель (a – b)). 

Ответ: А.

Альтернативное решение (или способ правильность решения):

Присвоим a и b любые числовые значения (0 никогда не выбирать!), при которых найдём значение выражения, которое необходимо сократить.

Пусть a = 2 и b = 1. Получим:

(22 – 12) / (22 – 2·1) = 3 : 2 = 1,5.

Теперь нужно подставить значения a = 2 и b = 1 в каждый из предложенных ответов. Получим:

А) (2 + 1) / 2 = 1,5!

При проверке ответов Б), В), Г), Д) получается соответственно: ½, ½, 1, 3. 

Ответ: А.

 

№ 14.

Решение.

Так как функция y = log(1/3) возрастающая и основание логарифма число 2 > 1, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

log(1/4) < log(1/3) < log(1/2)

log(2-2) < log(1/3) < log(2-1)

2 < log(1/3) < - 1

Понимаем, что из предложенных промежутков число log(1/3) принадлежит промежутку (- 3; - 1).

Ответ: Б.

Если вы не знаете всех основных свойств логарифма, но знаете хоть что-то, то можно уменьшить количество вариантов ответов, из которых можно просто угадать ответ.

Если для поступления вам нужна математика, то вы должны помнить, начало определения логарифма: логарифм – это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить подлогарифмическое выражение… . 20 = 1, значит степень, в которую нужно возвести 2-ку обязательно должна быть отрицательной. Таким образом подходят варианты ответов: А и Б. Вероятность угадать правильный ответ выросла с 20% до 50%.

 

№ 16.

Чтобы справиться с заданием, нужно знать способы решения систем уравнений первой степени. Изучались эти способы (способ подстановки и способ сложения) в конце 7-ого класса. Если этот материал не был освоен или основательно забыт, или вы просто сомневаетесь в правильности решения, то читаем дальше… .

Решение.

2·y = 5·x,

x = 14 - y.

  • Подставим в первое уравнение системы вместо x, выражение, которому он равен.

Получим: 2·y = 5·(14 – y).

  • Раскроем скобки в полученном выражении и выразим y. 

Получим: y = 10. 

  • Найдём значение x. Для этого в выражение для x подставим значение y = 10.

Получим: x = 14 – 10 = 4.

  • Найдём произведение найденных переменных: 4·10 = 40.

Ответ: Г.

Альтернативное решение:

Рассуждать можно так: сумма двух переменных равна 14. Какие возможные целые! (предложенные ответы - целочисленные, это не говорит, что и значения переменных – тоже целые числа, но начнём с них) значения переменных?

Их немного: 0 и 14, 1 и 13, 2 и 12, 3 и 11, 4 и 10, 5 и 9, 6 и 8, 7 и 7.

Найдём произведения каждой пары значений: 0, 13, 24, 33, 40, 45, 48, 49.

Подходят 2-е пары: 4 и 10; 6 и 8.

Подставив обе пары в первое уравнение получим, что решением является пара чисел: 4 и 10. Именно их произведение равно 40.

Ответ: Г.

Мы гарантированно не потеряли 6 баллов:

Рейтинг:5 з 5

На основі відгуків 1 користувачів

Автор: Тетяна Г.

Редакція не несе відповідальності за наповнення блогів, вони є персональною думкою автора

Потрібен репетитор?

Обирай кращих викладачів на сервісі Букі!

Інші статті викладача

Реєструйся репетитором на BUKI!

Безкоштовна реєстрація за 10 хвилин

Заняття персонально чи по Skype

Оплата напряму від учня

Також читайте розділ «Блоги репетиторів»:

Лексичні помилки на ЗНО: Підготовка та запам'ятовування

З цими практичними порадами та стратегіями ви зможете ефективно вивчити лексику та підготуватися до успішного складання ЗНО з української мови.

Автор: Ірина З.

Різниця між синтезатором, акустичним піаніно та MIDI- клавіатурою

Перед тим, як почати займатися фортепіано, дуже багато учнів хочуть придбати інструмент, але не знають різницю між ними і просять допомоги при виборі. Тому хочу трохи обговорити цю тему.

Автор: Юлія А.

Як відрізнити Present Simple від Present Continuous, якщо Ви початківець?

Допомога в розумінв англійської граматики для початківців.

Автор: Юліанна С.

Логопедичні кейси

У даній статті представлено два логопедичні кейси, в яких описано роботу з клієнтами з мовленнєвими порушеннями.

Автор: Марина К.

Чи після 1 заняття з логопедом мовлення буде чітким?

Стаття про прогнозування результату 1 заняття та про те чи потрібно дотримуватися послідовності постановки звуків.

Автор: Марина К.

Інші новини:

Творення і відмінювання прізвищ, імен по батькові в українській мові

Творення і відмінювання прізвищ, імен по батькові в українській мові

01.03.2024

Вчимося рахувати швидко: що таке ментальна арифметика

Вчимося рахувати швидко: що таке ментальна арифметика

28.02.2024

Вивчаємо речення, які ускладнені вставними словами: правопис вставних конструкцій

Вивчаємо речення, які ускладнені вставними словами: правопис вставних конструкцій

27.02.2024

Відмінювання слів в українській мові: важливі відомості про кличний відмінок

Відмінювання слів в українській мові: важливі відомості про кличний відмінок

20.02.2024

;