В даній статті мова йде про розклад числа, в результаті ви навчитеся множити числа не використовуючи  калькулятор і без стовпчика, а усно. Тільки явіть, ви будете вміти множити трьохцифрові числа усно:)

к відомо, на ЗНО з математики користуватись калькулятором заборонено. Тому потрібно вміти виконувати арифметичні операції в стовпчик.  Також часто зустрічаються завдання на розклад числа, як правило, увага на цю тему в школах не акцентується. Тому сьогодні розглянемо розклад числа. 
Нехай маємо двохзначне число ab, де  a кількість десятків, b-одиниць, тому ab=10a+b. Аналогічно, abc=100a+10b+c, де a,b,c кількість сотень, десятків, одиниць відповідно. Так можна розписати будь-яке натуральне число.

Що це нам дає?

Знаючи це, можна навчитися легко (усно) перемножати(3-х значні, 4-х значні ….) числа, знаючи таблицю множення і вміти додавати невеликі числа.

 

Розглянемо множення двоцифрових чисел.

Ab*cd=(10a+b)(10c+d)=bd+10(ad+cb)+100 ac.

Приклад 1. 53*68, кількість одиниць:  3*8=24, 4 одиниці і 2 піде до десятків, десятків: 5*8+3*6=40+18=58, 58+2=60, 0 –десятків і 6 сотень, сотень: 5*6=30, 30+6=36, 6 сотень і 3 тисячі. Тому, 53*68=3604.

Розглянемо множення трьохцифрових чисел.

Abc*def=(100a+10b+c)(100d+10e+f)=cf+10(bf+ec)+100(af+be+dc)+1000(ae+bd)+10000cf.

Приклад 2.   462*759, кількість одиниць:  2*9=18, 8-одиниць,1 піде до десятків, десятки:  6*9+2*5=64, 64+1=65,  десятків 5 і 6 піде до сотень, сотень: 4*9+6*5+2*7=36+30+14=80,80+6=86, 6 сотень 8 піде до тисяч, тисяч: 4*5+6*7=20+42=62,62+8=70, 0 тисяч і 7 піде до  десятків тисяч, десятків тисяч: 4*7=28,28+7=35, 5 десятків тисяч і 3 сотні тисяч. Отже, 462*759=350658.

Приклад 3. Вік батька такий як і вік сина записаний тими ж цифрами, але у зворотному порядку. Скільки років батьку та сину, якщо син народився як батьку було 18 років. (вік виражається двоцифровим числом)

Нехай вік батька ab, тоді вік сина ba. За умовою ab-ba=18.

10a+b-10b-a=18.

9a-9b=18

a-b=2.

A=b+2

Зрозуміло, що b>0,  a,b<10,a>=2,   aта b–можуть бути  натуральними числами,або нулем, так як це вік.

 Знайдемо, всі можливі пари aі b.

 b=0 I a=2

b=1 I a=3

b=2 I b= 4

b=3 I a=5

b=4 I a=6

b=5 I a=7

b=6 I a=8

b=7 I a=9

Відповідь: 20 і 2; 31 і 13; 42 і 24;53 і 35; 64 і 46; 75 і 57; 86 і 68; 97 і 79.

 

Спробуйте самостійно розглянути випадок множення двозначного числа на трьох значне, трьох значне на чотирьох значне. І попрактикуйтесь, ви можете досягти такого результату, що будете  множити багатозначні числа  усно. Успіхів.

Автор:

PHP Помилка

E_NOTICE - Повідомлення Повідомлення: Undefined index: url Файл: /units/Users/client/users_blog_show/users_blog_show.view Строка: 44 Євген