Що допоможе викладачу пояснити стеріометрію

Навчати математики – це ціле мистецтво. Але що ми знаємо про цей процес? Для початку, серед базових умов, потрібен учень та вчитель. В першого, як правило, має бути ручка, олівець, лінійка, зошит, а головне зацікавленість та бажання.

Для вчителя ж невідчужуваними складовими завжди були знання, досвід, ентузіазм, потяг до самовдосконалення, а також засіб, за допомогою якого він зможе пояснювати матеріал (наприклад, дошка з крейдою або паперовий аркуш та ручка). На практиці цих засобів вистачає, щоб донести переважну більшість тем зі шкільної програми. Тим не менш, для стереометрії (геометрії для тривимірних фігур, як-от куб, піраміда) цього буде замало. Спробуйте самі зобразити об’ємну фігуру на пласкій поверхні й ви зрозумієте, чому. До того ж, її не можна покрутити, розглянути з різних боків, простежити, як «добудовуються» прямі чи розрізнити площини. Як наслідок, в уявленні школярів цілком закономірно залишаються білі плями через нерозуміння базових речей. А потім ці учні на ЗНО з математики геть погано розв’язують елементарні завдання зі стереометрії, хоча могли б отримати пристойну кількість балів за них та підвищити загальний результат тестування. Навіть 31 завдання завжди пов’язане зі стереометрією. Таким чином, з якого б боку ми розглядали завдання, все одно приходимо до того, що необхідне чітке розуміння малюнку.

Оскільки засоби, які були в школах, не могли фізично відтворити малюнок повною мірою, учителі намагалися виходити з положення: робили 3-D моделі конусів, кубів з картону. Частково це допомагало, але неможливо змоделювати фігуру окремо під кожну задачу. На щастя, ми живемо в епоху цифрових технологій. Тому сьогодні я хочу розповісти про зручну програму, якою можна легко користуватися для візуалізації задач.

Вона називається 3DCalculator – GeoGebra.

https://www.geogebra.org/3d

З її допомогою можна будувати фігури в просторі для будь-яких задач швидко та якісно. До прикладу, ми можете їх легко обертати чи змінювати масштаб. Пропоную наочно впевнитись в актуальності згаданої програми на прикладі типової задачі ЗНО:

На початку вивчення цієї теми учням складно зрозуміти що до чого. Але якщо візуалізувати умову та дати покрутити модель, все стає на свої місця.

Погодьтесь, так наочніше.

Наведу ще кілька прикладів зображення нестандартних моделей: 

На прикладі цього малюнку можна пояснити формулу об’єму конуса. А саме те, що об’єм конуса завжди втричі менший за об’єм циліндра, у який він вписаний. Це допоможе пов’язати дві формули не тільки арифметично, а й графічно, сприяючи запам’ятовуванню та розумінню.

Достатньо часто на ЗНО також трапляються завдання з теми про тіла обертання. Вони не складні, якщо учень дійсно розуміє, що мається на увазі під тілами обертання. У програмі є інструмент, зроблений спеціально для цього.Головна ідея в тому, що в програмі користувач може обертати об’єкт як завгодно, роздивлятися його з усіх сторін.

Ще однією цікавою та корисною функцією є розгортка фігури. До речі, завдання на відповідність фігури та її розгортки уже були на ЗНО.

Наприклад:

Після використання функції маємо:

Звичайно, у деяких школярів добре розвинена уява, і вони можуть виконати такі моделювання «в голові». Але, на жаль, далеко не кожному дається просторове бачення об’єктів. Тому на початку вивчення теми програма дуже допоможе їм.

Я навів кілька, на мою думку, найцікавіших та найпотрібніших функцій програми. Зрозуміло, що на ЗНО чи тій же контрольній роботі учень не зможе користуватися нею. Власне, це й не потрібно. Я активно застосовую інноваційні технології на своїх заняттях, включно з цим додатком, тому переконався на практиці, що після пояснення теорії із паралельним візуальним супроводом в учня з’являється бачення, розуміння тривимірного простору. Іншими словами, він наочно переконається в тому, «як це працює». А ще за урок-другий за аналогією він самостійно зможе відтворювати об’ємні фігури за допомогою уяви. Саме для цього я пропоную використовувати таку програму.

Є, до речі, ще й інші частини цієї програми (призначені для функцій та двовимірної геометрії).

Для функцій:

https://www.geogebra.org/calculator

Основною перевагою, безперечно, є те, що вона може будувати складні для інших програм графіки. Наприклад, графіки рівнянь з модулем та графіки з невідокремленим y

 

Тут також є інструменти для безпосередньої роботи з графіками (наприклад, позначення точок, підписів, дотичних у точці, точок екстремуму та багато іншого):

Це особливо допомагає розв’язувати складні завдання на функції з нестандартними рівняннями.

Посилання для звичайної геометрії:

https://www.geogebra.org/geometry?lang=ru

Функціонал цієї версії не має такої очевидної переваги над дошкою, як у частині з 3-D, в плані зображення фігур.

Але все ж вона дуже зручна та швидка. А ще вона дуже допоможе гарним викладачам з поганим почерком та кривими кругами. Учневі буде більш легко зрозуміти складну задачу, дивлячись на красивий і точний малюнок.

Отже, ця програма достатньо актуальна, зручна у використанні та, певною мірою, потрібна для ґрунтовного засвоєння математики. Особливо доречно її функціональні можливості вирішують завдання, пов’язані зі стереометрією. Учень нарешті почне уявляти геометричні об’ємні тіла в просторі, зрозуміє логіку таких задач й буде вирішувати їх автоматично, не замислюючись над тим, як зробити малюнок («що воно взагалі таке, і куди його намалювати»). Ще одним плюсиком програми є її інтерактивність. Діти таке люблять. Велика дошка з проектором, на якій зображена піраміда, надає ефект маленького шоу. Тому таке пояснення краще засвоюється.

Рейтинг:5 з 5

На основі відгуків 1 користувачів

Автор: Володимир С.

Редакція не несе відповідальності за наповнення блогів, вони є персональною думкою автора

Потрібен репетитор?

Обирай кращих викладачів на сервісі Букі!

Інші статті викладача

Реєструйся репетитором на BUKI!

Безкоштовна реєстрація за 10 хвилин

Заняття персонально чи по Skype

Оплата напряму від учня

Також читайте розділ «Блоги репетиторів»:

Лексичні помилки на ЗНО: Підготовка та запам'ятовування

З цими практичними порадами та стратегіями ви зможете ефективно вивчити лексику та підготуватися до успішного складання ЗНО з української мови.

Автор: Ірина З.

Різниця між синтезатором, акустичним піаніно та MIDI- клавіатурою

Перед тим, як почати займатися фортепіано, дуже багато учнів хочуть придбати інструмент, але не знають різницю між ними і просять допомоги при виборі. Тому хочу трохи обговорити цю тему.

Автор: Юлія А.

Як відрізнити Present Simple від Present Continuous, якщо Ви початківець?

Допомога в розумінв англійської граматики для початківців.

Автор: Юліанна С.

Логопедичні кейси

У даній статті представлено два логопедичні кейси, в яких описано роботу з клієнтами з мовленнєвими порушеннями.

Автор: Марина К.

Чи після 1 заняття з логопедом мовлення буде чітким?

Стаття про прогнозування результату 1 заняття та про те чи потрібно дотримуватися послідовності постановки звуків.

Автор: Марина К.

Інші новини:

Творення і відмінювання прізвищ, імен по батькові в українській мові

Творення і відмінювання прізвищ, імен по батькові в українській мові

01.03.2024

Вчимося рахувати швидко: що таке ментальна арифметика

Вчимося рахувати швидко: що таке ментальна арифметика

28.02.2024

Вивчаємо речення, які ускладнені вставними словами: правопис вставних конструкцій

Вивчаємо речення, які ускладнені вставними словами: правопис вставних конструкцій

27.02.2024

Відмінювання слів в українській мові: важливі відомості про кличний відмінок

Відмінювання слів в українській мові: важливі відомості про кличний відмінок

20.02.2024

;