Хочу запропонувати одне загальне правило та формулу, котра замінить чимало інших.
В школі одна і та ж формула, але в різних виглядах (видах), зустрічається і наново вивчається багато разів. Мова йде про відсоткову частку. Це формула відносної молекулярної маси (Хімія, 7 клас), формула відносної масової частки речовини в розчині (теж хімія за 7 клас, формула знаходження К.К.Д. (фізика 7 клас) тощо.
Здебільшого кожна формула вивчається окремо від інших. Це примушує учнів вчити в кілька разів більше, ніж насправді потрібно. Однак, з точки зору математики це одна і та ж формула за шостий клас.
Однак можна один раз вивести правило та формулу на його основі, а потім просто підставляти значення. Що ж це за правило?
Загальне правило
Щоб знайти відсоткову частку, ми частину ділимо на ціле і (у разі потреби) множимо результат на 100% (іншими словами, пишемо те ж саме число, помножене на сотню, з знаком '%').
Фрагмент онлайн-дошки з одного з уроків на цю тему
Дійсно, щоб знайти відносну молекулярну масу, ми атомну масу атомів в молекулі (частинне) ділимо на молекулярну масу молекули (ціле) та (у разі потреби) множимо на сто відсотків; щоб знайти відносну масову частку речовини в розчині, ми масу розчиненої речовини (частинне) ділимо на масу розчину (ціле) і (якщо треба) множимо на сто відсотків; щоб знайти К.К.Д. (Коефіцієнт корисної дії), ми корисну роботу (частинне) ділимо на роботу повну (ціле) та (при потребі) множимо на сто відсотків.
Де ще застосовується?
Відсотковий вміст компонентів у суміші (наприклад, у фізиці, при вивченні різних сумішей газів) - та ж формула. Відносна частка часу у фізичних задачах — коли розглядаються системи руху (відстань, час, швидкість) - та ж формула.
Відносна вологість повітря (у фізиці та географії) - та ж сама формула: ми масу вологи (частинне) ділимо на масу вологи при максимальному насиченні (ціле) та множимо на сто відсотків.
Відсотковий приріст ВВП або інших економічних показників обчислюється тим же чином.
Відсотковий вміст інгредієнтів у харчових продуктах (з біології чи хімії) - та ж історія. Відсоткова похибка (у фізичних вимірюваннях використовується для оцінки їх точності) - те ж саме: ми різницю теоретичної та експериментальної похибки (частинне) ділимо на теоретичну похибку (ціле) та множимо на сто відсотків.
Формула об'ємної частки компонентів у розчині на уроках хімії - теж ця формула. Знаходимо її і в задачах з популяційної біології або демографії у вигляді формули відсоткового скорочення або приросту популяції (і там ми частинне (зміну популяції) ділимо на ціле (початкову популяцію) та множимо на сто відсотків).
При аналізі механічних систем у фізиці поняття частки енергії, переданої при зіткненні, обчислюється аналогічно: ми часткове (кінцеву енергію) ділимо на ціле (початкову енергію) та множимо на сто відсотків.
Висновки
Формули на відсоткову частку наявні щонайменше в наступних предметах:
1) Фізика
2) Хімія
3) Біологія
4) Географія
5) Економіка
Їх можна вивчати не окремо одна від одної, а замінити на одну формулу, засновану на математиці за шостий клас. Ось це правило (подаю так, як учням на уроках): 'Щоб знайти відсоткову частку, ми частину ділимо на ціле і (у разі потреби) множимо результат на 100% (іншими словами, пишемо те ж саме число, помножене на сотню, з знаком '%')'.
Знання цього правила дозволяє зекономити чимало зусиль та часу при навчанні.
Та й нащо вивчати десять разів те, що можна вивчити лиш раз?
Матеріали та джерела:
1) П. П. Попель, Л. С. Крикля - підручник з хімії за 7 клас
2) Байрахтар - підручник з фізики за 7 клас
3) П. М. Воловик - 'Фізика для університетів'
