У дописі "Типові задачі НМТ з математики 2023 року (частина 1)" розглянув 8 типів завдань на НМТ 2023 з математики.
Цим дописом закінчую огляд типових завдань тестової групи (1-15). У наступних дописах розгляну завдання на відповідності (16-18) та завдання відкритої форми (19-22).
Отож, які ще типові завдання НМТ 2023 з математики?
- Знаходження значення числового виразу (19 завдань, 95% тестів містить таке завдання)
У завданнях цього типу слід виконати нескладні математичні операції (скорочення, піднесення до степеня, множення, добування кореня тощо).
Кілька завдань цьогорічного НМТ містять модулі.
Т
Такі завдання перевіряють знання за 5-8 класи, їх необхідно виконувати учням, які хочуть мати позитивний результат НМТ.
- Прості нерівності та їх системи (13 завдань, 65% тестів містить таке завдання)
Цей тип завдань містить приклади з простими нерівностями або їх системами
Такі завдання вивчалися в 9-му класі, не вимагають складних обчислень. Зазвичай відсоток виконання цих завдань перевищує 50.
- Спрощення раціональних дробів (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)
Такі вирази неможливо виконати без практичних навичок з розкладання многочленів на множники шляхом винесення спільного множника за дужки. Також в цих завданнях перевіряється вміння використовувати формули скороченого множення, які представлені у довідкових матеріалах.
Ці завдання відносяться до програми алгебри за 7-8 класи і, здавалося б, повинні бути простими та зрозумілими для учнів. Але практика показує лише 40% правильних відповідей
- Прогресії (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)
Традиційно в ЗНО, а тепер і в НМТ, є завдання на прогресії. У 2023 році їх 8 на арифметичну і 4 на геометричну прогресії.
Завдання з ариметичною прогресією апріорі простіші, ніж з геометричною. Класично в таких завдання вимагають знайти або певний елемент послідовності, або різницю (знаменник) прогресії.
Наявність у довідкових матеріалах формул з теми прогресії значно спрощує роботу над таким типом завдань. Також можу констатувати факт, що ці завдання прості для учнів з добре розвинутими навичками усних обчислень.
- Формули для обчислення площ поверхонь та об'ємів стереометрії (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)
Абсолюnно новий та неймовірно цікавий тип завдань ЗНО/НМТ з математики.
У таких завданнях пропонують використати формули площ поверхонь або об'ємів з довідкових матеріалів за певних умов.
Такі завдання комплексно перевіряють знання з геометрії та алгебри і, на мою думку, вони повинні стати традиційними.
- Тригонометричні рівняння (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)
Знання з теми "Тригонометрія" систематично перевірялись на ЗНО/НМТ, але в 2023 році автори НМТ розглянули її в новому ракурсі.
За останні 5 років ЗНО (2017-2021) завдання на тригонометричні рівняння трапилося тільки 1 раз (!). І от сюрприз 2023 року - 12 завдань з тригонометричними рівняннями.
Це ще одна новинка НМТ 2023. Завдання цікаве та нескладне, чудово перевіряє знання з відповідної теми.
- Проста задача планіметрії (10 завдань, 50% тестів містить таке завдання)
Проста геометрична задача для розв'язування якої необхідно виконати нескладне алгебраїчне обчислення, що грунтується на знаннях елементарних властивостей геометричних фігур
Цим типом завдань закінчується список тем, що трапилися на НМТ 2023 з математики у більш ніж половині сесій. Але хочу показати ще кілька типів завдань НМТ цього року.
- Кути в планіметрії (7 завдань, 35% тестів містить таке завдання)
Традиційне для українських математичних тестів завдання. Перевіряються знання про суміжні та вертикальні кути, кути при паралельних прямих, суму кутів трикутника та кути чотирикутників.
Проста задача, яку треба виконувати всім учням.
- Похідна та первісна (8 завдань, 40% тестів містить таке завдання)
Традиційні для ЗНО завдання з курсу алгебри 10-11 класів.
Цього року в тестах було по 4 завдання на кожну з тем.
І на завершення трохи гумору від авторів НМТ 2023 з математики. Легендарна задача про свічку
Таких задач про різні форми свічки було 3, особливо "пощастило" учням, що здавали НМТ 14 червня, адже обидві сесії цього дня містили такі задачі.
