Типові задачі НМТ з математики 2023 року (частина 2)

У дописі "Типові задачі НМТ з математики 2023 року (частина 1)" розглянув 8 типів завдань на НМТ 2023 з математики.
Цим дописом закінчую огляд типових завдань тестової групи (1-15). У наступних дописах розгляну завдання на відповідності (16-18) та завдання відкритої форми (19-22).
Отож, які ще типові завдання НМТ 2023 з математики?
<ul>
<li>Знаходження значення числового виразу (19 завдань, 95% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/aM/3W/aM3WxoWXhvSCb4jOqkZVn6BMkfIIB85M3DRS6OwH.png" alt="" width="900" height="159">
У завданнях цього типу слід виконати нескладні математичні операції (скорочення, піднесення до степеня, множення, добування кореня тощо).
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/UQ/8m/UQ8mZGa4ldVLeHGvvIAS6Dc99ij5bO4KGAtgA7ZR.png" alt="" width="900" height="176">
Кілька завдань цьогорічного НМТ містять модулі.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/rQ/JR/rQJRwv88X3glFrPAcHyGEzgVrTNv09y7lxrTjDzk.png" alt="" width="900" height="142">
Т
Такі завдання перевіряють знання за 5-8 класи, їх необхідно виконувати учням, які хочуть мати позитивний результат НМТ. 
<ul>
<li>Прості нерівності та їх системи (13 завдань, 65% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/8N/Ch/8NCh81USu7o7RFIUSWM6nULnS9Me0geMlYxb3QTU.png" alt="" width="900" height="145"> 
Цей тип завдань містить приклади з простими нерівностями або їх системами

<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/c7/1F/c71Fo1saBoZDIoN5PiV5U09SOt8N7yfoTmI8covu.png" alt="" width="900" height="176">
Такі завдання вивчалися в 9-му класі, не вимагають складних обчислень. Зазвичай відсоток виконання цих завдань перевищує 50.
<ul>
<li>Спрощення раціональних дробів (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/fb/kA/fbkA5G2iNVAc30YsoFjKpb2HXkAlvyXOoTbaYY5f.png" alt="" width="900" height="172"></h4>
Такі вирази неможливо виконати без практичних навичок з розкладання многочленів на множники шляхом винесення спільного множника за дужки. Також в цих завданнях перевіряється вміння використовувати формули скороченого множення, які представлені у довідкових матеріалах.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/FA/WZ/FAWZNp0q4Xh4ksFgP2W2UPvKjp6mRWd5CdmJIhUm.png" alt="" width="900" height="173">
Ці завдання відносяться до програми алгебри за 7-8 класи і, здавалося б, повинні бути простими та зрозумілими для учнів. Але практика показує лише 40% правильних відповідей
<ul>
<li>Прогресії (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Традиційно в ЗНО, а тепер і в НМТ, є завдання на прогресії. У 2023 році їх 8 на арифметичну і 4 на геометричну прогресії.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/vO/ch/vOchZ5JUf4eYa4e9mCdmnVrTcGDSmzrYjn9StEjk.png" alt="" width="900" height="144">
Завдання з ариметичною прогресією апріорі простіші, ніж з геометричною. Класично в таких завдання вимагають знайти або певний елемент послідовності, або різницю (знаменник) прогресії.
<h2><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/fe/Xe/feXeE2KiDLRiV90RKLTHgZGoFuM7ezazzy7ovsZR.png" alt="" width="900" height="155"></h2>
Наявність у довідкових матеріалах формул з теми прогресії значно спрощує роботу над таким типом завдань. Також можу констатувати факт, що ці завдання прості для учнів з добре розвинутими навичками усних обчислень.
<ul>
<li>Формули для обчислення площ поверхонь та об'ємів стереометрії (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Абсолюnно новий та неймовірно цікавий тип завдань ЗНО/НМТ з математики.
У таких завданнях пропонують використати формули площ поверхонь або об'ємів з довідкових матеріалів за певних умов.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/xL/WB/xLWBslNxALOHeha3gUWUymnOsjaDoi3JZklVFOjV.png" alt="" width="900" height="163">
Такі завдання комплексно перевіряють знання з геометрії та алгебри і, на мою думку, вони повинні стати традиційними.
<ul>
<li>Тригонометричні рівняння (12 завдань, 60% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Знання з теми "Тригонометрія" систематично перевірялись на ЗНО/НМТ, але в 2023 році автори НМТ розглянули її в новому ракурсі. 
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/5n/3r/5n3rKjk2jpbwZru0xj28Ibno0ZpKFZIykfnykwjC.png" alt="" width="900" height="140">
За останні 5 років ЗНО (2017-2021) завдання на тригонометричні рівняння трапилося тільки 1 раз (!). І от сюрприз 2023 року - 12 завдань з тригонометричними рівняннями.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/A8/ZG/A8ZG9TKetm9k8sOSOa4BjbWZSFeDSytR7Hk5JB3c.png" alt="" width="900" height="138">
Це ще одна новинка НМТ 2023. Завдання цікаве та нескладне, чудово перевіряє знання з відповідної теми.
<ul>
<li>Проста задача планіметрії (10 завдань, 50% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/n6/FJ/n6FJoGIpIYNyuTMnwa0FmMZUuOMELMdxDw2DoieR.png" alt="" width="900" height="137">
Проста геометрична задача для розв'язування якої необхідно виконати нескладне алгебраїчне обчислення, що грунтується на знаннях елементарних властивостей геометричних фігур
Цим типом завдань закінчується список тем, що трапилися на НМТ 2023 з математики у більш ніж половині сесій. Але хочу показати ще кілька типів завдань НМТ цього року.
<ul>
<li>Кути в планіметрії (7 завдань, 35% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/rJ/iW/rJiWl9RnnW2sbCkaXNNOhwrGOARPtTfTJWEWgrdk.png" alt="" width="900" height="328">
Традиційне для українських математичних тестів завдання. Перевіряються знання про суміжні та вертикальні кути, кути при паралельних прямих, суму кутів трикутника та кути чотирикутників.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/GD/h3/GDh33IE4N1QgQRH95BhH3Gwazvas4fuRutkcKNeS.png" alt="" width="900" height="202">
Проста задача, яку треба виконувати всім учням.
<ul>
<li>Похідна та первісна (8 завдань, 40% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Традиційні для ЗНО завдання з курсу алгебри 10-11 класів. 
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/44/MD/44MDGiARJpIpADk6VFMhVzVonjD5vlY8GDTxiXsr.png" alt="" width="537" height="338"></h4>
Цього року в тестах було по 4 завдання на кожну з тем.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/wp/kb/wpkbGu1HPwMR12VV5V3GiDwxCc4nltzuAWKLcjYm.png" alt="" width="792" height="293">
І на завершення трохи гумору від авторів НМТ 2023 з математики. Легендарна задача про свічку
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/YQ/oX/YQoXgss2i4DgrscFJ3pmhsbzNdrMzK3JV7YHRLHQ.png" alt="" width="900" height="331"></h4>
Таких задач про різні форми свічки було 3, особливо "пощастило" учням, що здавали НМТ 14 червня, адже обидві сесії цього дня містили такі задачі.

Анатолій  Ш.

Типові задачі НМТ з математики 2023 року (частина 1)

Закінчилась основна сесія НМТ 2023. 10 днів тестувань, 20 сесій і 440 завдань з математики. Переважна кількість цих завдань (більше 92%) опубліковані в різних неофіційних джерелах, отож спробую систематизувати та проаналізувати їх (сьогодні розгляну першу частину тестових завдань 1-15).
Які ж типові завдання НМТ з математики 2023?
<ul>
<li>Яке з тверджень є правильним? (20 завдань, 100% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Такий тип завдань був популярним на ЗНО останніх років, і саме такі завдання були у всіх без винятку сесіях НМТ 2023. У завданні пропонують перевірити правильність трьох тверджень планіметрії, які стосуються властивостей трикутників, чотирикутників, кіл та їх елементів.
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/WI/6c/WI6cDpXpkIrqJeKfjI7Ntf8GzzqYlwAiOfmKK3sB.png" alt="" width="900" height="237"></h4>
У цих завданнях комплексно перевіряються знання про основні фігури планіметрії та їх властивості. 
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/JF/0w/JF0wkOh6dQR1VISPsYV9koOCwB7RO8Lodb2yhbG1.png" alt="" width="900" height="265">
Завдання апріорі складне, адже охоплює матеріал геометрії 7-9 класу, і помилка в одному твердженні призведе до помилки в цілому.
<ul>
<li>Проста текстова задача. (18 завдань, 90% тестів містить таке завдання)</li>
</ul>
Задача з найпростішими математичними діями на рівні учня середньої школи.
<h4>Такі задачі традиційно були в ЗНО останніх років, тепер вони мігрували в НМТ. Такі задачі традиційно були в ЗНО останніх років, тепер вони мігрували в НМТ.<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/Zw/WE/ZwWEaNtiY1XVVc9VBa6o2VX845yP698BUK4h3ECy.png" alt="" width="900" height="193"></h4>
<h4>Такі задачі традиційно були в ЗНО останніх років, тепер вони мігрували в НМТ.</h4>
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/S4/Vn/S4VnvV5EBi5tWbRccshTIThwDMrwfkR3JsVpvWj7.png" alt="" width="900" height="165"></h4>
Крім найпростіших дій (додавання, віднімання, множення та ділення), в таких задачах можуть перевіряти також дії з дробами та відсотки.<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/PJ/ai/PJaiHzn3T3GWx6L3w9qe7qPkoOJxpXk2v6ZmGIRI.png" alt="" width="900" height="209">
Особисто я вважаю ці задачі простими, необхідними для виконання. • Елементарні властивості графіків функцій. (16 завдань, 80% тестів містить таке завдання) У цьому типі завдань перевіряються знання про розміщення графіків на системі координат, можливі їх переміщення та елементи графіків (нулі, екстремуми, проміжки зростання (спадання) тощо)
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/VL/41/VL41nlB21I3K7xJa5rqmY1YHnldxK7WzBdhZBx5d.png" alt="" width="900" height="235"></h4>
Іноді автори НМТ спрощують цей тип завдань підказками на малюнку у вигляді підписів назв чвертей.
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/pO/Ea/pOEaBeigTQhH42LcuTcttKVJYxgdrF8cWLKG9dwY.png" alt="" width="900" height="310"></h4>
Крім того, для одного і того ж малюнка автори в різних сесіях змінювали умову, іноді просто переміщуючи дужку.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/Ee/Xu/EeXupOrFTNI0NyiPxjmX5zPQxWsrZl4U1pCUUmYt.png" alt="" width="900" height="301">
Знайдіть, чим відрізняються 2 останні завдання. Насправді у першому випадку графік переміщено вгору, а в другому - вліво. • Спрощення виразів. (15 завдань, 75% тестів містить таке завдання) Приклади на розкриття дужок, скорочення, піднесення до степеня, зведення подібних доданків тощо (без використання формул скороченого множення).
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/ZE/Tf/ZETfvRdilCHCBygAF0rwisVyvH2dvbMTIjuewMXM.png" alt="" width="900" height="143"><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/Jv/b3/Jvb3ONe6z54x6rnYRFf21GTPIqjs1fEGI1YjOQEv.png" alt="" width="900" height="163"><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/O6/SE/O6SENNGZ1owqAZnuhvDb0QXTLbJABc0NWeubgrO4.png" alt="" width="900" height="138">
Перевіряються знання за 7-8 клас (алгебра). Традиційний для ЗНО і зовсім не складний тип завдань. • Графічне відображення даних (діаграми, графіки, гістограми тощо). (15 завдань, 75% тестів містить таке завдання) У цьому типі завдань перевіряться вміння «читати» дані у графічному відображенні.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/gl/pU/glpUEDhoF3TsxJhM1e58LfqXCOt2T0xHqZ2bkFhv.png" alt="" width="900" height="292">
У цьогорічному тесті було 5 завдань із попереднім малюнком (питання та варіанти відповідей різні) та 6 завдань із малюнком нижче.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/Sg/J9/SgJ9oAXxJc1454QKClsBLGcNnSRWlvYRuCNl0oNE.png" alt="" width="900" height="615">
Такі завдання прості і подобаються учням. • Задачі про чотирикутники та їх елементи. (15 завдань, 75% тестів містить таке завдання) Для розв'язування таких задач учень повинен володіти теоремою Піфагора, теоремами синусів та косинусів, знати ознаки подібності трикутників, вміти знаходити периметри та площі чотирикутників.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/mE/jL/mEjLTZpyUy0Ulq6Ph1mtm0wjkyE3x8HXyunaa8gt.png" alt="" width="900" height="140">
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/GZ/7W/GZ7WNVcgHC7yuIsP1A0UgklXE0i3cVw1thcbTYua.png" alt="" width="900" height="229">
<h4><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/i2/n2/i2n2j37Cw6GFlMqB7TBqdFBMLEpIUmdM6GTahSEY.png" alt="" width="900" height="200"></h4>
Завдання цього типу учні вважають досить складними, відсоток правильного виконання не перевищує 50. • Завдання із логарифмами. (13 завдань, 65% тестів містить таке завдання) У цих завданнях нескладні приклади із логарифмом: елементарне обчислення логорифма, використання формул з логарифмом, логарифмічні рівняння та нерівності.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/LM/s9/LMs98KXPvPEwA0aUXeewBMGP3fdtmawGu1UIEER5.png" alt="" width="900" height="151">
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/QY/QL/QYQL4KiCsumBePpl1Q73jQYZycW7HxuzxIGO3UKH.png" alt="" width="900" height="138"><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/kI/oo/kIoo9TRA9ePFfwFD9MOuUReObDRB3KYZtgUGF84m.png" alt="" width="900" height="144"><img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/gZ/Tk/gZTkIHSLjbEDDz9So7KX23KhNWtl0q1E67y17jt0.png" alt="" width="900" height="144"> Хоч ці завдання і вважаються найпростішими із теми "Логарифм", учні їх не полюбляють і, як правило, відсоток правильного виконання нижче 50. • Системи рівнянь. (13 завдань, 65% тестів містить таке завдання) 
Традиційне для ЗНО завдання, яке в цьому році іноді ускладнювали компіляцією лінійних рівнянь з показниковими або ірраціональними.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/DA/KE/DAKEwtGlvuuqjqIAMjheEDNkE0OYbvVP6Q9RSeQr.png" alt="" width="900" height="209">
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/4J/dK/4JdKTGLhgCRvUpX5CXv4hX70T2lBDc2SSJl4LG4C.png" alt="" width="900" height="181">Деякі завдання цього типу штучно ускладнені умовою, яку перед розв'язуванням слід спростити.
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/jR/9K/jR9Kuok9aCApE4MP1QRoBxpOGC7yyZw2S6yXPOFP.png" alt="" width="900" height="234">
ПРОДОВЖЕННЯ БУДЕ

Як ставити питання англійською: таблиця та приклади

Долаємо мовний бар’єр: поради та лайфхаки

Як конспектувати ефективно?

Правила читання англійською

300 грн/год

Педагогічний досвід 32 роки. Досвід підготовки до ЗНО/НМТ - 15 років. Більше 10 моїх учнів показали результат 190+ на ЗНО, 2  - 200 на НМТ.

Про [:site]

Рейтинг: 

Приєднуйтесь

Корисні посилання

Слава Україні! Героям слава!

Ми використовуємо файли cookie для спрощення навігації по сайту, аналізу того, як він використовується, надання актуальної реклами. Якщо ви натискаєте "Дозволити всі cookies", ви погоджуєтесь на використання нами всіх файлів cookies на сайті. Якщо ви натискаєте «Не дозволяти», то використовуватимуться лише обов'язкові файли cookies. Дізнайтеся більше в нашій <a [:privacy_link]>Політиці конфіденційності</a> та <a href='/p/cookies/'>Політиці файлів cookie.</a>

Оберіть файли cookie!

Вхід

Більше

Якщо ви хочете змінити викладача, будь ласка, напишіть про це менеджеру

Ви вже забронювали пробний урок з викладачем [:TUTOR_NAME]

Забронюйте безкоштовне пробне заняття з викладачем BUKI School

Будь ласка, оберіть час, який вам підходить інакше цей час репетитора може бути зайнятий іншим учнем

Ви не забронювали пробний урок з викладачем 😔

Район / мікрорайон

Ваші контакти ніколи не відображатимуться на сайті та будуть надані тільки репетитору та менеджеру підтримки компанії [:SITE]

Оформлення й відправка заявки

казахська

русійська

англійська

Залишаючи заявку, ви приймаєте

Надсилаючи заявку, ви погоджуєтесь з

Я ознайомлений та  згоден з

, надаю  згоду на  обробку моїх персональних даних згідно 

та підтверджую досягнення мною 16-річного віку або я є батьком/опікуном

Я ознайомлений та згоден з 

Наші менеджери вже опрацьовують вашу заявку і звʼяжуться з вами в найкоротший термін.

Дякуємо за ваш запит!

Ви можете подати заявку також іншим викладачам, щоб отримати більше варіантів для початку навчання.

Ваша заявка прийнята!

Якщо у вас виникли будь-які питання або складності - просто замовте дзвінок

Всі статті репетитора: Анатолій Ш.

Статті про освіту

Блог репетитора компанії BUKI – Анатолій Ш.