Пропорции – это равенство двух отношений. Именно такое определение дается детям на уроках математики. Но, как правило, мало кто из учеников действительно понимает, что это значит. Конечно, можно просто нагрузить школьника теорией и «выдрессировать» его на решение задач. Но такой подход не принесет долгосрочных результатов. Ведь эта тема является одной из ключевых в школьном курсе математики, поэтому ее важно ПОНИМАТЬ. Иначе, в дальнейшем шестиклассник не сможет решать задания на процентное соотношение, составлять уравнения, а в будущем, возможно, не сдаст ЗНО. Как же тогда объяснить ребенку, ЧТО ТАКОЕ пропорции?
Теория - за партой
Для начала следует убедиться, что ученик хорошо понял предыдущие темы, такие как равенство дробей и отношения. Это можно узнать, наверняка, задав ребенку соответствующие вопросы:
1. Какие дроби называют равными?
2. Что такое отношение?
3. Как записывают отношения?
4. Можно ли дроби назвать отношением?
5. А можно ли заменить деление двух чисел дробью?
Если ребенок правильно отвечает на поставленные вопросы, подводим его к формулировке определения пропорции: Какие отношения можно назвать одинаковыми?
Получив правильный ответ, можно сообщить, что именно такие отношения и являются пропорцией. Дальше остается лишь отработать пару-тройку упражнений.
Так мы даем ребенку теоретические знания, но для него все еще не ясно, что такое пропорция на практике, и зачем она нужна. Тут приходит на помощь хорошо известная для каждой мамы тема – приготовление пищи. Ведь именно в рецептах мы постоянно сталкиваемся с пропорциями.
Практика – на кухне
«Возьмите муку и сахар в отношении 2:1» гласит первая строчка в инструкции по приготовлению пирога. Что это значит? Практически каждый взрослый, не задумываясь, ответит, что на каждые 2 ложки муки нужно взять одну ложку сахара. А что, если нужно сделать пирог побольше? Увеличиваем количество муки до 4 порций. Тогда и сахара нужно больше – уже не 1, а 2 ложки. Вот она пропорция! 2:1 = 4:2.
Но мы – взрослые – понимаем это на интуитивном уровне. А как объяснить это шестикласснику? Можно провести эксперимент. Вернемся к нашему рецепту. Итак, если мы положили в миску две ложки муки, мы должны положить ложку сахара. А что, если мы добавим еще 2 ложки муки? Наверняка, ребенок поймет, что нужно добавить еще сахара. Сколько теперь в миске каждого ингредиента? Какая пропорция получается? Так можно играть бесконечно.
Еще интереснее объяснять тему ребенку в процессе приготовлении пищи. Для этого нужно подобрать интересный рецепт, содержащий как можно больше пропорций. Очень хорошо подходят различные десерты. Перед началом готовки следует сообщить, что вы хотите приготовить такое же блюдо, но большее по размеру и для этого, вам нужно будет составить пропорции. В процессе постоянно задавайте ребенку вопросы:
Тут написано 300 грамм масла и 100 грамм яиц. Можешь составить отношение?
- 300:100.
А сколько нужно взять нам масла и яиц, чтобы приготовить в два раза больше?
-600 и 200.
Правильно, какая пропорция получается?
-300:100 = 600:200.
А что, если у нас 1 столовая ложка соли и чайная ложка соды? Какое тут отношение? 1:1? Не правда, ведь ложки должны быть одинаковыми. Давай переведем чайные в столовые и подумаем еще?
Если проявить немного фантазии, можно придумать массу различных вариантов наглядных заданий. В результате, школьник будет лучше понимать, как составляются пропорции и зачем они нужны. В дальнейшем это поможет ему при решении задач. Но самое главное ученик получит необходимую мотивацию к изучению данной темы, ведь готовить намного интереснее, чем решать!
