 Арифметична прогресія на НМТ

<h2>Арифметична прогресія</h2>
Чи ви колись мали змогу пройти тест на iq? 
Якщо так, то скоріше за все бачили схожі завдання як на фото. 
<img src="https://api.buki.com.ua/blog_image/65/zE/65zEuvr3E4UP8WW9rfDp10vldlDKVZKCopLadqxZ.png" alt="" width="311" height="68">
На даному малюнку наведено арифметичну прогресію. Кожне число зменшується на 33 від попереднього значення. Це називають різницею арифметичної прогресії (d = 33).
Арифметична прогресія - це послідовність величин, в якій кожна наступна величина отримується шляхом додавання або віднімання однієї й тієї ж самої різниці (d) до попередньої велечини.
Існує декілька основних формул для ариметичної прогресії:
Знаходження n-го члена (де n - номер значення в послідовності) : an = a1 + d(n-1)
Сума n-членів (наприклад сума 3 членів це буде як: a1 + a2 + a3): Sn = ((a1 + an)/ 2)*n
<h3>Розберемо декілька задач на практиці:</h3>
<ol>
<li>Визначте восьмий член a8 арифметичної прогресії (an), у якої a7 = 11, a9 = 18.</li>
</ol>
 Розв'язок: 
 1) Розпишемо a7 та a9 за формулами: a7 = a1 + 6d; a9 = a1 + 8d. Давайте спробуємо відняти ці значення і подивитися що буде. 
 a9 - a7 = a1 + 8d - (a1 + 6d) = 18 - 11;
 a1 + 8d - a1 - 6d = 7;
 2d = 7;
 d = 3,5 - знайдено різницю арифметичної прогресії
 2) Знайдемо a1 з a7 чи a9:
 a7 = a1 + d(7-1) = 11;
 a1 = 11 - 6d;
 a1 = 11 - 6*3,5;
 a1 = 11 - 21;
 a1 = (-10)
 3) Знайдемо a8 з a7 чи a9:
 a8 = a1 + d(8-1) = -10 + 3,5 * 7 = 14,5
 Відповідь: 14.5
 2. Протягом першого тижня після реєстрації свої сторінки в соціальній мережі Оленка отримала 7 запрошень стати другом. Кожного наступного тижня вона отримувала на 3 запрошення більше, ніж попереднього. Скільки всього запрошень стати другом отримала Оленка протягом перших десяти тижнів після реєстрації?
P.s. це незвична задача, оскільки з першого погляду можна не зрозуміти що тут схована арифметична прогресія, але давайте розглянемо чому ця задача знаходиться в даній темі.
 Розв'язок:
 1) Протягом першого тижня Оленка отримала 7 запрошень, тобто нехай a1 = 7 (перше число арифметичної прогресії)
 2) Кожного наступного тижня вона отримувала на 3 запрошення більше, ніж попереднього. Якщо пригадати що таке різниця арифметичної прогресії, то можна прийти до висновку, що d = 3.
 3) Скільки всього запрошень стати другом отримала Оленка протягом перших десяти тижнів після реєстрації, тобто S10 - ? Тобто, необхідно знайти к-сть усіх заявок за даний проміжок часу.
 4) Знайдемо a10:
 a10 = a1 + d(10-1) = 7 + 3*9 = 7 + 27 = 34
 5) S10 = ((a1 + a10)/ 2)*10 = ((7 + 34) / 2) 10 = (41 / 2) * 10 = 205
 Відповідь: 205

Ольга Щ.

Сколько стоят занятия с репетитором в Украине в 2026 году?

Самые популярные специальности в мире: выбор студентов 2024

Портфель достижений: что такое портфолио первоклассника

Поступаем в Германию: что такое Штудиенколлег и сколько это стоит

300 грн/час

Привіт! Мене звати Оля. Я студентка 4 курсу, навчаюся на інженерію програмного забезпечення. У 2021 році закінчила фізико-математичний ліцей та склала ЗНО з математики на 186 балів, залюбки поділюся своїм досвідом).

Про [:site]

Рейтинг: 

Присоединяйтесь

Полезные ссылки

Слава Украине!

Слава Україні! Героям слава!

Ми используем файлы cookie для упрощения навигации по сайту, анализу того, как он используется, предоставления актуальной рекламы. Если вы нажимаете "Разрешить все cookies", вы соглашаетесь на использование нами всех файлов cookies на сайте. Если вы нажимаете "Не разрешать", то будут использоваться только обязательные файлы cookies. Узнать подробнее в нашей <a [:privacy_link]>Политике конфиденциальности</a> и <a href='/p/cookies/'>Политике файлов cookie</a>

Выберите файлы cookie!

Вход

Больше

Если вы хотите сменить преподавателя, пожалуйста, напишите об этом менеджеру

Вы уже забронировали пробный урок с преподавателем [:TUTOR_NAME]

Забронируйте бесплатное пробное занятие с преподавателем BUKI School

Пожалуйста. выберите время, которое вам подходит, иначе это время репетитора может быть занято другим учеником

Вы не забронировали пробный урок с преподавателем 😔

Район/микрорайон

Ваши контакты никогда не будут отображаться на сайте и будут предоставлены только репетитору и менеджеру поддержки компании [:SITE]

Оформление и отправка заявки

казахский

русский

английский

Отправляя заказ, вы соглашаетесь с

Я ознакомился и согласен с

, даю согласие на обработку моих персональных данных в соответствии с 

и подтверждаю достижение мной 16-летнего возраста или я являюсь родителем/опекуном

Я ознакомлен и согласен с 

Наши менеджеры уже обрабатывают вашу заявку и свяжутся с вами как можно быстрее.

Спасибо за ваш запрос!

Вы можете также подать заявку другим преподавателям, чтобы получить больше вариантов для начала обучения.

Ваша заявка принята!

Если у вас возникли любые вопросы или сложности - просто закажите звонок

Украинский язык и литература

Сербский язык

Грузинский язык

Македонский язык

Боснийский язык

Каталонский язык

Анатомия

Искусствоведение

Юриспруденция

Логика

Социология

Химия

Ботаника

Зоология

Экология

Генетика

Молекулярная физика

Электрика и магнетизм

Оптика

Казахский язык

Татарский язык

Игра на саксофоне

Биология

Иврит

Игра на скрипке

Дизайн

Исландский язык

Словенский язык

Игра на сопилке

Игра на барабанах

Игра на трубе

Журналистика

Интернет-маркетинг

Английский язык

Каллиграфия

Бухгалтерский учет

Уроки фотошопа (Photoshop)

Фарси (персидский язык)

Французский язык

Уроки кроя и шитья

Фотография

Фитнес тренер

Албанский язык

Шашки

STEM и робототехника

Дизайн одежды

Игра на арфе

Игра на баяне, аккордеоне

Немецкий язык

Архитектура

Оригами

Режиссура

Литовский язык

Вьетнамский язык

Дискретная математика

Начертательная геометрия

Биохимия

Сольфеджио

Веб-Дизайн

Латынь

Инструктор йоги

Электротехника

Геодезия

Строительная механика

Графический дизайн

Математическая статистика

Ораторское искусство

Древнегреческий язык

Аудит

Эконометрика

Тайский язык

Техническая механика

Менеджмент

Математическое моделирование

Латышский якык

Игра на виолончели

Игра на флейте

Видеомонтаж

Компьютерная грамотность

Гра на тромбоне

Игра на контрабасе

Тамильский язык

Игра на бандуре

Фармакология

Дефектолог

Скульптура

История Украины

Игра на губной гармонике

Анимация

Черногорский язык

Крымскотатарский язык

Автоинструктор

Профориентация

Уроки игры на Укулеле

Ментальная арифметика

Художественная гимнастика

География

Идиш язык

Игра на фаготе

Этика

Игра на кларнете

Спортивная гимнастика

Тренер по теннису

Кулинарные курсы

Рукоделие

Скорочтение

Итальянский язык

Польский язык

Турецкий язык

Греческий язык

Всемирная история

Программирование

Черчение и проектирование

Экономика

Живопись

Рисование

Психология

Китайский язык

Игра на гитаре

Игра на фортепиано

Музыка

Испанский язык

Русский язык

Зарубежная литература

Чешский язык

Высшая математика

Математический анализ

Фламандский язык

Актерское мастерство

Японский язык

Нидерландский язык

Эстонский язык

Подготовка к школе

Младшие классы

Правоведение

Румынский язык

Норвежский язык

Венгерский язык

Словацкий язык

Философия

Арабский язык

Португальский язык

Астрономия

Няня для детей

Финский язык

Хинди

Корейский язык

Хореография и танцы

Уроки вокала

Армянский язык

Дифференциальные уравнения

Теория вероятностей

Теоретическая механика

Датский язык

Развитие памяти

Физическое воспитание

Шахматы

Болгарский язык

Все статьи репетитора: Ольга Щ.

Статьи об образовании

Блог репетитора – Ольга Щ.