Розв'язок задачі №33 (із параметром). ЗНО-2019.  Основна сесія. 

ЗНО-2019. ОСНОВНА СЕСІЯ. РОЗВ’ЯЗОК ЗАДАЧІ №33 (ІЗ ПАРАМЕТРОМ).Зазвичай, задачі бланку Б на ЗНО викликають чимало труднощів при їх розв’язанні. Вони переважно орієнтовані на тих учнів, які прагнуть отримати максимальну кількість балів за цей іспит.Що ж робити з цими завданнями всім іншим, які не так впевнено почувають себе у складній математиці? Насамперед, не варто опускати руки лише при одному погляді на задачі 31-33, оскільки більшість з них можна розвязати хоча б частково і отримати за це додаткові тестові бали.На ЗНО-2019, в основній сесії, було запропоновано розв’язати задачу з параметром, №33.<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/4O/WB/4OWB7HlDjkkrdGA0KolKwEULNRtIAGjQhM0OXeDO.png" alt="" width="826" height="213">РОЗВ’ЯЗОК:Отож, детально проаналізуємо всі кроки розв’язування.<ol style="text-align: justify;">
<li>
ПЕРША ЧАСТИНАцієї задачі представляє собою звичайну нерівність, єдиною особливістю якої є врахування виколотої точки, тобто попереднього знаходження області допустимих значень змінної x (ОДЗ).</li>
</ol>Зазначу, що знаходження ОДЗ є необхідним для всіх нелінійних рівнянь або нерівностей. Це потрібно, щоби в розв’язок не потрапили “зайві” корені або проміжки, чи для того, щоби виключити заборонені значення змінної.Знайдемо розв’язок першої нерівності системи методом інтервалів: <a href="https://buki.com.ua/away/?to=https://youtu.be/P0nFj7_Beuw" rel="nofollow" target="_blank">Розв'язок задачі №33. Частина 1</a><ol style="text-align: justify;" start="2">
<li>
В ДРУГІЙ ЧАСТИНІ задачі спочатку потрібно спростити вираз, що знаходиться в степені. Для цього будемо використовувати формули тригонометрії - формулу подвійного аргументу та основну тригонометричну тотожність.</li>
</ol>Далі, розв’яжемо отриману показникову нерівність методом логарифмування.Отримані розв’язки впорядкуємо в залежності від можливих значень параметру а:<a href="https://buki.com.ua/away/?to=https://youtu.be/fM03Jh_JXGg" rel="nofollow" target="_blank">Розв'язок задачі №33. Частина 2</a><ol style="text-align: justify;" start="3">
<li>
В ТРЕТІЙ ЧАСТИНІзнаходимо перетин отриманих у попередніх частинах розв’язків. Тут необхідно врахувати не лише значення параметра а, але й різні розташування на числовій прямій точки, яка містить логарифм від нього:</li>
</ol><a href="https://buki.com.ua/away/?to=https://youtu.be/1lfxoI7CL0U" rel="nofollow" target="_blank">Розв'язок задачі №33. Частина 3 (початок)</a><a href="https://buki.com.ua/away/?to=https://youtu.be/pNwjduMuPQg" rel="nofollow" target="_blank">Розв'язок задачі №33. Частина 3 (продовження)</a>Тобто, відповідь до всіх частин задачі можна представити так: <img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/Rr/wY/RrwYd6Ccb92BLvRrk8ZRjNWwM2OPv7OQqFNfhycC.png" alt="" width="565" height="271"> Як бачимо, ця задача не є простою і в ній використовуються багато відомостей та формул з різних тем математики - звичайні нерівності, тригонометрія, показникові нерівності та логарифми.

Юлія Т.

Параллельный перенос графика функции вдоль оси OX

Параллельные переносы и преобразования графиков функций являются одной из важнейших тем курса школьной алгебры. Обычно перенос вдоль оси OY(вверх/вниз) не вызывает трудностей в понимании, поскольку именно представление функции y=f(x) как y=f(x)+a является интуитивно логичным.
Вопросы у учащихся начинаются, когда дело доходит до параллельного переноса графика функции вдоль оси OX (вправо/влево).
Правило: график функции y=f(x+a) образуется параллельным переносом графика функции y=f(x) на пунктов вдоль оси OX:
<ul>
<li>вправо, если a&lt;0;</li>
<li>влево, если a&gt;0.</li>
</ul>
Путаница возникает, когда учащиеся хотят для получения графика функции y=f(x+1) смещать график y=f(x) на 1 пункт вправо, аргументируя свои соображения операцией сложения (+1) к аргументу, а функцию y=f(x -1) получать переносом графика y=f(x) на 1 пункт влево, поскольку присутствует вычитание (-1).
Проанализируем, почему такая логика не работает при параллельном переносе вдоль оси OX.
<h3>Объяснение</h3>
Проиллюстрируем преобразование точек графика при увеличении аргумента x в 2 единицы на примере прямой y=2x.
Возьмем любые две точки, например x=0 и x=1, и найдем значения обеих функций в них. Внесем полученные значения в таблицу. По полученным координатам точек построим две прямые.
 
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/j0/B7/j0B73pebNUB5vT9OBqqVZv1gkokmhBwYxuJgBtCb.png" alt="" width="806" height="557">
 
Как видно из графиков, точки C и D графика функции y=2(x+2), при тех же значениях абсцисс (x), что и для функции y=2x, имеют отличные от них значения ординат (y).
 
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/yP/AH/yPAHl4mRilHq9O0uMjRf7gJrMUb28f36yMmcxBdE.png" alt="" width="605" height="126">
Поскольку мы рассматриваем параллельный перенос графика вдоль оси OX, его точки не должны смещаться вдоль оси OY, то есть ординаты точек должны оставаться неизменными. Теперь найдем, на сколько должно измениться значение аргумента функции y=2(x+2), чтобы ординат точек C и D совпал со значением ординат точек A и B
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/CQ/Zc/CQZcp0To4fXIEGulDJiTeZ5CS3qJXA7WrhMlc8Ug.png" alt="" width="749" height="425">
 
Следовательно, искомые точки будут
A1(-2; 0),
B1(-1; 2)
<img style="display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://api.buki.com.ua/blog_image/FY/Mn/FYMnTuAuo7Q9N7ZLXiymHu8tmyH8ElpW0BjLiBCn.png" alt="" width="705" height="380">
 Как видим, график функции y=2(x+2) образовался параллельным переносом графика функции y=2x на 2 пункта влево вдоль оси OX.

Сколько стоят занятия с репетитором в Украине в 2026 году?

Самые популярные специальности в мире: выбор студентов 2024

Портфель достижений: что такое портфолио первоклассника

Поступаем в Германию: что такое Штудиенколлег и сколько это стоит

350 грн/час

Репетитор з математики, допоможу в підготовці до НМТ, ДПА, екзаменів в коледж, а також поясню шкільну програму з 1 по 11 класи. Працюю як з українською програмою, так і з закордонними підручниками (англійські, німецькі)

Про [:site]

Рейтинг: 

Присоединяйтесь

Полезные ссылки

Слава Украине!

Слава Україні! Героям слава!

Ми используем файлы cookie для упрощения навигации по сайту, анализу того, как он используется, предоставления актуальной рекламы. Если вы нажимаете "Разрешить все cookies", вы соглашаетесь на использование нами всех файлов cookies на сайте. Если вы нажимаете "Не разрешать", то будут использоваться только обязательные файлы cookies. Узнать подробнее в нашей <a [:privacy_link]>Политике конфиденциальности</a> и <a href='/p/cookies/'>Политике файлов cookie</a>

Выберите файлы cookie!

Вход

Больше

Если вы хотите сменить преподавателя, пожалуйста, напишите об этом менеджеру

Вы уже забронировали пробный урок с преподавателем [:TUTOR_NAME]

Забронируйте бесплатное пробное занятие с преподавателем BUKI School

Пожалуйста. выберите время, которое вам подходит, иначе это время репетитора может быть занято другим учеником

Вы не забронировали пробный урок с преподавателем 😔

Район/микрорайон

Ваши контакты никогда не будут отображаться на сайте и будут предоставлены только репетитору и менеджеру поддержки компании [:SITE]

Оформление и отправка заявки

казахский

русский

английский

Отправляя заказ, вы соглашаетесь с

Я ознакомился и согласен с

, даю согласие на обработку моих персональных данных в соответствии с 

и подтверждаю достижение мной 16-летнего возраста или я являюсь родителем/опекуном

Я ознакомлен и согласен с 

Наши менеджеры уже обрабатывают вашу заявку и свяжутся с вами как можно быстрее.

Спасибо за ваш запрос!

Вы можете также подать заявку другим преподавателям, чтобы получить больше вариантов для начала обучения.

Ваша заявка принята!

Если у вас возникли любые вопросы или сложности - просто закажите звонок

Украинский язык и литература

Сербский язык

Грузинский язык

Македонский язык

Боснийский язык

Каталонский язык

Анатомия

Искусствоведение

Юриспруденция

Логика

Социология

Химия

Ботаника

Зоология

Экология

Генетика

Молекулярная физика

Электрика и магнетизм

Оптика

Казахский язык

Татарский язык

Игра на саксофоне

Биология

Иврит

Игра на скрипке

Дизайн

Исландский язык

Словенский язык

Игра на сопилке

Игра на барабанах

Игра на трубе

Журналистика

Интернет-маркетинг

Английский язык

Каллиграфия

Бухгалтерский учет

Уроки фотошопа (Photoshop)

Фарси (персидский язык)

Французский язык

Уроки кроя и шитья

Фотография

Фитнес тренер

Албанский язык

Шашки

STEM и робототехника

Дизайн одежды

Игра на арфе

Игра на баяне, аккордеоне

Немецкий язык

Архитектура

Оригами

Режиссура

Литовский язык

Вьетнамский язык

Дискретная математика

Начертательная геометрия

Биохимия

Сольфеджио

Веб-Дизайн

Латынь

Инструктор йоги

Электротехника

Геодезия

Строительная механика

Графический дизайн

Математическая статистика

Ораторское искусство

Древнегреческий язык

Аудит

Эконометрика

Тайский язык

Техническая механика

Менеджмент

Математическое моделирование

Латышский якык

Игра на виолончели

Игра на флейте

Видеомонтаж

Компьютерная грамотность

Гра на тромбоне

Игра на контрабасе

Тамильский язык

Игра на бандуре

Фармакология

Дефектолог

Скульптура

История Украины

Игра на губной гармонике

Анимация

Черногорский язык

Крымскотатарский язык

Автоинструктор

Профориентация

Уроки игры на Укулеле

Ментальная арифметика

Художественная гимнастика

География

Идиш язык

Игра на фаготе

Этика

Игра на кларнете

Спортивная гимнастика

Тренер по теннису

Кулинарные курсы

Рукоделие

Скорочтение

Итальянский язык

Польский язык

Турецкий язык

Греческий язык

Всемирная история

Программирование

Черчение и проектирование

Экономика

Живопись

Рисование

Психология

Китайский язык

Игра на гитаре

Игра на фортепиано

Музыка

Испанский язык

Русский язык

Зарубежная литература

Чешский язык

Высшая математика

Математический анализ

Фламандский язык

Актерское мастерство

Японский язык

Нидерландский язык

Эстонский язык

Подготовка к школе

Младшие классы

Правоведение

Румынский язык

Норвежский язык

Венгерский язык

Словацкий язык

Философия

Арабский язык

Португальский язык

Астрономия

Няня для детей

Финский язык

Хинди

Корейский язык

Хореография и танцы

Уроки вокала

Армянский язык

Дифференциальные уравнения

Теория вероятностей

Теоретическая механика

Датский язык

Развитие памяти

Физическое воспитание

Все статьи репетитора: Юлія Т.

Статьи об образовании

Блог репетитора – Юлия Т.