Помимо отличных оценок по математике, умение устно считать дает множество преимуществ в повседневной жизни.
Если уметь считать без калькулятора, вы:
- будете держать мозг в тонусе. Для эффективной работы, интеллект, как и мышцы, нуждается в постоянных тренировках. Устный счет развивает память, логическое мышление, повышает обучаемость, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
- страхуетесь от казусов в бытовых ситуациях. Способность быстро сосчитать оставшуюся часть, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных расходов, лишнего веса и мошенников.
- заботитесь о своем психическом здоровье. Исследования показывают, что устный счет задействует участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и депрессии.
Усвоить приемы быстрого счета можно в любом возрасте. Не беда, если поначалу вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10-15 минут и уже через пару месяцев добьетесь значительных результатов.
Добавление однозначных чисел с переходом через десяток
Эту технику осваивают в первом классе, но часто забывают с возрастом.
1) Предположим, вам нужно составить 6 и 8.
2) Посчитайте, сколько шестерке не хватает до десяти: 10 – 6 = 4.
3) Разложите восьмерку на сумму четырех и второй части: 8 = 4 + 4.
4) Добавьте вторую часть к десяти: 10+4=14.
Тот же прием «опоры на десятку» используйте при сложении однозначных чисел с двузначными, трехзначными и так далее.
Добавление многозначных чисел
Основной принцип – разбить составляющие числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и подытожить между собой одинаковые, начиная с самых больших.
1) Предположим, вы добавляете 1674 к 589.
2) 1674 разлагается на четыре разряда: 1000, 600, 70 и 4.
3) 589 – на три разряда: 500, 80 и 9.
4) Теперь подытожим: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (600 + 500 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13 ).
5) Группируем числа так, как нам удобно, и составляем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.
Основная сложность – удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счете, вы при этом тренируете память.
Вычитание однозначных чисел
Предположим, вы хотите отнять 7 из 34.
1) Представьте 34 в виде суммы 30+4.
2) Из 4 вычесть 7 нельзя, поэтому раскладываем 7 на сумму 4+3.
3) Вычтем 4 от 34 и получим 30.
4) Затем вычтем из оставшейся 30 тройку: 30 – 3 = 27.
Вычитание многозначных чисел
В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое мы вычитаем. К примеру, надо отнять 547 от 932.
1) Число 547 состоит из трех разрядных частей: 500+40+7.
2) Сначала вычитаем сотни: 932 – 500 = 432.
3) Переходим к десяткам: 432 – 40 (для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10; сначала вычтем 30 и получим 432 - 30 = 402; теперь вычтем из 402 оставшиеся 10 и получим 392).
4) Осталось разобраться с единицами. Сначала вычитаем из 392 двойку: 392 – 2 = 390. А затем то, что осталось от семерки: 7 – 2 = 5.
5) Получаем: 390 – 5=385.
Устное умножение
Наибольшие затруднения и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Но есть простое правило, которое поможет никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь», то есть 56=7×8.
Умножение однозначных чисел на многозначные
В сущности, здесь все просто. Разбиваем многозначное число на разряды, умножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.
Разберем на конкретном примере: 856×7.
1) Разбиваем 856 на разрядные части: 800, 50 и 6.
2) Умножаем каждый разряд отдельно: 800×7=5600, 50×7=350, 6×7=42.
3) Составляем результаты, разбивая их на разряды: 5600+350+42=5000+(600+300)+(50+40)+2=5000+900+90+2=5992.
Умножение двузначных чисел
Здесь уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым методом умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного здесь нет. Просто нужно немного потренировать память.
Попробуем умножить 46 на 34.
1) 46×34 – это то же, что и 46×(30+4) или 46×30+46×4.
2) Сначала умножим 46 на 30: 46×3=40×3+6×3=120+18=138, приписываем справа нолик и получаем 1 380.
3) 46×4=40×4+6×4=160+24=184.
4) Осталось просуммировать результаты: 1 380 + 184 = 1 480 + 84 = 1 560 + 4 = 1 564.
