Трапляється, що учень розв'язує якусь непросту, наприклад, олімпіадну задачу і є потреба "прогуглити" розв'язок, оскільки всі зусилля самостійно її розв'язати марні. Наприклад, умова задачі така: Розв'язати в цілих числах m та n рівняння
Знайти розв'язок цієї задачі за допомогою пошуковика Google навряд чи вийде, оскільки знайти треба математичну формулу, а не текст.
З одного боку, це ніби і добре, що не так легко в інтернеті знаходити потрібні формули, адже якби це було легко, то багато учнів, мабуть, просто гуглили б домашнє завдання. Але з іншого боку, якщо ми говоримо, наприклад, про складні задачі олімпіадного характеру, то для вдосконалення власних вмінь і навичок розв'язання таких задач, корисно шукати їхні розв'язки в інтернеті, щоправда, за умови, що самостійно їх розв'язати не вдалось.
Можливість пошуку математичних формул передбачена на деяких сайтах. Щоправда, на цих сайтах пошук формул здійснюється лише в межах одного сайту. Наприклад, на сайті https://link.springer.com/ можна по формулах шукати наукові статті, в яких ці формули трапляються. Навряд чи нам це підійде, адже в нас шкільна задача, а не наукова проблема.
Мені відомо про кілька проектів, метою яких було розробити зручний інтернет-пошуковик для пошуку математичних формул. З них на даний момент функціонує лише SearchOnMath ( https://www.searchonmath.com/ ). Цей пошуковик розроблений Федеральним університетом в місті Альфенас (Бразилія).
Для того, щоб шукати математичні формули в цьому пошуковику, їх слід набирати в LaTeX (про те, як набирати математичні формули в LaTeX, я вже писав в одному з попередніх блогів ). Зверніть увагу, що в пошуковику SearchOnMath кожну формулу слід виділяти зліва символами ${, а справа – символами }$.
Наприклад, для того, щоб за формулою знайти розв'язок задачі, про яку йшлося вище, ми переходимо за веб-адресою https://www.searchonmath.com/ та в полі пошуку набираємо нашу формулу таким чином: ${3 \cdot 2^m+1=n^2}$. Якщо ви зовсім не зрозуміли, як це я так записав формулу, то спочатку прочитайте мій блог про те, як в інтернеті набирати математичні формули.
Після цього натискаємо на зелену кнопку пошуку і отримуємо ось такий результат.
Як бачимо, пошуковик SearchOnMath не знайшов в точності нашу формулу, але знайшов дуже схожу на неї. Якщо ми перейдемо за посиланнями, які нам видав пошуковик, то за ними побачимо розв'язок схожої задачі: Розв'язати в цілих числах m та n рівняння
Тобто пошуковик знайшов розв'язок аналогічної задачі. Якщо ми ознайомимось з її розв'язанням, то зможемо і нашу задачу розв'язати таким же методом.
Однак, нерідко SearchOnMath знаходить в точності такі формули, які ми задавали в пошуку. Особливо це стосується тих випадків, коли ці формули є добре відомими в математиці. Наприклад, нехай вам необхідно обчислити інтеграл
Це добре відомий інтеграл Гаусса. Але, якщо вам це невідомо, то ви можете в пошуковику SearchOnMath задати пошук формули ${\int \limits_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}dx}$. В результаті отримаєте чимало посилань саме на цей інтеграл.
На жаль, цей пошуковик шукає статті з математичними формулами лише в англомовному сегменті інтернету і то не на всіх сайтах. В цьому пошуковику індексуються такі сайти як англомовна Вікіпедія, математичні форуми такі як Mathematics Stack Exchange та Mathoverflow, математичні сайти такі як Math World, Planet Math, Socratic, тощо. Розробники пошуковика час від часу розширюють пошук формул на інші сайти. У пошуковику SearchOnMath користувач може також вказувати на яких саме сайтах слід шукати формули.
Найбільшим же недоліком цього пошуковика, на мій погляд, є те, що він дозволяє одному користувачеві задавати не більше, ніж 10 безкоштовних пошуків на день. Пошуковик визначає вашу ІР-адресу і якщо ви протягом дня здійснили десять пошуків, то для безкоштовного пошуку вам доведеться чекати цілу добу або ж оплачувати пошук (вартість одного пошукового запиту складає від 3,5 до 5 американських центів). Навряд чи хто захоче платити близько однієї гривні за один пошуковий запит, а тому є варіант здійснювати пошук з іншої ІР-адреси чи чекати наступного дня на ще один безкоштовний десяток запитів. Можна також зареєструватися на цьому сайті за адресою https://www.searchonmath.com/account/create . Реєстрація безкоштовна, а всі зареєстровані користувачі отримують бонус – сто безкоштовних запитів для пошуку.
Зрештою, пошуковик SearchOnMath доволі непоганий хоча б тому, що надає змогу шукати математичні вирази та формули, а такої можливості немає ні в Google, ні на інших відомих пошуковиках. Інтернет поки що, на жаль, не достатньо пристосований для потреб математиків, фізиків, тощо.
Зауважте, що в пошуковику SearchOnMath можна шукати не лише математичні формули, але і текст. Можна, наприклад, написати повну умову задачі разом з формулами або ж якийсь фрагмент задачі, розв'язок якої ми намагаємось знайти. Для прикладу, нехай нам необхідно знайти всі прості числа p та q такі, що
Для цього в пошуковику можна написати: Find all prime numbers such that ${p^2-2q^2=1}$ . У результаті знайдемо розв'язок задачі.
Насамкінець хотілося б висловити сподівання, що з часом інтернет ставатиме все більш і більш дружнім до математики та пошуку інформації за формулами.
