Інтернет-комунікацію на теми з математики, фізики та інших природничих і точних наук важко собі уявити, якщо сайт не дає змогу писати формули та інші математичні вирази. Тому така можливість передбачена на багатьох сайтах (на жаль, не на всіх), наприклад, у вікіпедії, на математичних форумах, блогах, тощо. На таких сайтах формули слід набирати в LaTeX, а цього, на жаль, не навчають на уроках інформатики у школі, попри те, що створювати найпростіші формули в LaTeX зовсім неважко. Тому в цьому блозі я вирішив дати вступний урок до LaTeX.
Почнемо з того, що всі формули слід виділяти з обох боків знаком долара $. Наприклад, ви можете написати такий текст: Площа прямокутника дорівнює $S=ab$. Тоді формула S=ab буде відображатись у тому самому рядку, в якому написано текст "Площа прямокутника дорівнює". Ви також можете формулу виділити з обох боків двома знаками долара, наприклад: Площа прямокутника дорівнює $$S=ab$$. У цьому випадку формула буде написана з нового рядка та вирівнюватиметься по центру.
Отже, починаємо вчитися набирати формули в LaTeX.
1. Степінь числа. Щоб написати "ікс в кубі", слід набрати $х^3$. Тобто символ ^ слугує для позначення степеня. Наприклад, якщо треба написати рівність з теореми Піфагора, то слід набрати $a^2+b^2=c^2$. Зауважте, що у степінь потрапляє лише один знак після символу ^. Тому, якщо степінь числа має складатися з кількох символів, то всі ці символи слід взяти у фігурні дужки {}. Наприклад, якщо вам треба записати "3 в степені 24", то вам слід набрати $3^{24}$. Інший приклад: щоб написати "7 в степені (х+у)", слід набрати $7^{х+у}$. Якщо ж ви напишете $7^х+у$, то отримаєте "7 в степені х, до чого додається у". Фігурні дужки {}, фактично, виступають "логічними дужками" (фігурні дужки не будуть відображатись у набраній вами формулі).
2. Нижній індекс. Наприклад, вам потрібно позначити першу космічну швидкість як "ве перше" (v з нижнім індексом 1). Для набору нижніх індексів використовується символ підчерк _. Наприклад, $v_1$ – це і є ваше "ве перше". Якщо нижнім індексом має бути кілька символів, то беремо ці символи в фігурні дужки. Наприклад, якщо ви наберете $S_{n+1}=S_n+1$, то отримаєте формулу показану на рисунку
Щоб набрати вираз з нижнім індексом та степенем одночасно, слід, наприклад, написати $x_{2n}^{4+y}$.Отримаємо вираз показаний на рисунку
3. Корені. Для набору квадратного кореня з числа необхідно використовувати команду \sqrt. Зауважте, що в LaTeX всі команди починаються з косої риски \. Наприклад, якщо ви наберете $\sqrt{45}$, то отримаєте вираз – корінь квадратний з 45. Якщо ж ви напишете, наприклад, $\sqrt[3]{5}$, то матимете корінь кубічний з п'яти; $\sqrt[n]{x}$ – корінь n-го степеня від ікса.
4. Дроби. Для набору звичайних дробів в LaTeX використовується команда \frac. Наприклад, $\frac{2}{3}$ дає нам дріб "дві третіх". Якщо наберемо $(x+1)(x-8)=\frac{2^5+1}{3}$, то отримаємо ось таке рівняння
5. Математичні символи. Знаки плюс, мінус, менше, більше, дорівнює ми набираємо просто з клавіатури. А щоб поставити знак множення використовується команда \cdot. Наприклад, якщо ви наберете $2 \cdot 3$, то отримаєте вираз "два помножити на три". Знак "більше або рівне" задає команда \ge, знак "менше або рівне" – команда \le, знак "не дорівнює" – команда \ne, знак "плюс-мінус" – команда \pm, знак "приблизно дорівнює" – команда \approx, тощо.
6. Грецькі літери. Латинські літери ми набираємо просто з клавіатури.Для того ж, щоб у формулі використовувати грецькі літери, потрібно використовувати спеціальні команди. Наприклад, команда \pi задає всім добре відоме число "пі". Для набору грецьких літер альфа, бета, гамма використовуємо команди \alpha, \beta, \gamma. Наприклад, якщо ви наберете $\alpha+\beta+\gamma=\pi$, то отримаєте формулу
7. Назви функцій. Припустимо, вам у формулі треба використовувати логарифми, синуси, косинуси, тощо. Тоді слід користуватись командами \log, \sin, \cos. Наприклад, якщо ви наберете $\cos^2 \frac{\pi}{6}=\frac{3}{4}$, то отримаєте формулу
Якщо ж ви наберете $\log_{12}144=2$, то отримаєте
8. Кути та градуси. Припустимо, вам потрібно записати, що кут ВАС дорівнює 60 градусів. Символ кута ви зможете отримати за допомогою команди \angle, а значок градуса можна зробити, намалювавши коло командою \circ. Наприклад, якщо ви напишете $\angle BAC=60^\circ$, то отримаєте
9. Дужки. Дужки в LaTeX можна набирати з клавіатури. Але якщо ви дужку наберете з клавіатури, то вона матиме такий самий розмір, як і основні символи у формулі. Однак, трапляється, що в дужках може бути, наприклад, якийсь дріб, а тому дужки мають бути більшого розміру – такого розміру, який має весь вираз в дужках. Для набору таких дужок в LaTeX використовуються команди \left( та \right). Причому, \left( – відкриваюча дужка, а \right) – закриваюча дужка. Наприклад, якщо ви наберете $\left( \frac{x^2-3}{5} \right)^4+1$, то отримаєте вираз
10. Система рівнянь. Щоб записати систему рівнянь, ви можете скористатись, наприклад. конструкцією
$\begin{cases}
x^2-y =2,
\\
x+y=3.
\end{cases}$ .
Зауважте, що дві косі риски підряд \\ в LaTeX означають, що текст після них пишеться з нового рядка. Якщо ви наберете формулу, записану вище, то отримаєте:
Ось і кінець вступного уроку по набору формул в інтернеті. Тепер вам залишилось потренуватись набирати математичні вирази, наприклад, на якомусь математичному форумі.
Звісно, в цьому блозі не наведено і 10% від можливостей для набору формул в LaTeX, адже це лише вступний урок. У блозі наведено лише основи, які допоможуть вам зрозуміти як писати математичні формули в інтернеті.
