Для начала вспомним теорему Пифагора - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Эта теорема была доказана, как понятно из названия, греком Пифагором. Она была и есть фундаментом геометрии, а вместе с этим - географии, архитектуры, черчения. Тем не менее, на практике, в поле либо большом помещении, не имея спцеиальных вычислительных машин (или вообще каких-либо машин), древние люди все же как-то умудрялись строить здания с прямыми углами, и даже мерять площади сложных земельных участков.
Все это было возможно благодаря первой исторической разновидности теоремы Пифагора, которая называется египетским треугольником. Суть его состоит в том, что елси стороны треугольника соотносятся ровно как 3:4:5, то такой треугольник прямоугольный. Меньшие две стороны являются катетами в прямоугольном треугольнике. Это соотношение, поэтому египетским является и треугольник со сторонами 9,12 и 15 см, например. Еще одно его свойство - радиус вписанной окружности будет соотносится к 3 сторонам как 1:3:4:5. Но свойство это достаточно редкое и в школе обычно не проходится.
Этот треугольник действительно довели до практического использования египтяне, с которыми плотно контактировали греки. С помощью него они строили дома, пирамиды, замеряли участки. Сверхточные современные приборы строителей египтянам заменяли три натянутые веревки длинной 3, 4 и 5 единиц измерения.
Используйте свои новые знания про египетский треугольник для более быстрого и эффектного решения задач. Удачи в учебе и в жизни!
